5. Analysis

5.5. Integralrechnung
5.5.1.Berechnung von Integralen mit der Streifenmethode
5.5.2.Stammfunktionen
5.5.3.Berechnung von Integralen mit Stammfunktionen
5.5.4.Eigenschaften des Integrals
5.5.5.Die Substitutionsmethode (Umkehrung der Kettenregel)
5.5.6.Produktintegration
5.5.7.Partialbruchzerlegung
5.5.8.Uneigentliche Integrale
5.5.9.Numerische Integrationsmethoden
5.5.10.Inhalte von Rotationskörpern
Integration
Exercises on integration
Aufgaben zur Integralrechnung
Berechnung von Integralen mit der Trapezmethode
Arbeitsblatt zu den Eigenschaften des Integrals
Arbeitsblatt zum Vorzeichenwechsel des Integranden
Inhalte von Flächen, die durch zwei Schaubilder begrenzt werden
Aufgaben zur graphischen Integration
Anwendungsaufgaben
Anwendungsaufgaben aus der Physik
Prüfungsaufgaben zu Ableitungsregeln
Prüfungsaufgaben zur Integralrechnung
Prüfungsaufgaben zur graphischen Integration
Prüfungsaufgaben zu Integrationsmethoden
Abituraufgaben zu ganzrationalen Funktionen
Abstrakte Abituraufgaben zu Exponentialfunktionen
Konkrete Abituraufgaben zu Exponentialfunktionen
Abstrakte Abituraufgaben zu rationalen Funktionen
Konkrete Abituraufgaben zu rationalen Funktionen
Abituraufgaben zu Logarithmusfunktionen
Abituraufgaben zu trigonometrischen Funktionen
Poster zur Integralrechnung
Poster zu Rotationskörpern
 
5.6. Differentialgleichungen
5.6.1.Trennung der Variablen
5.6.2.Exponentielles Wachstum
5.6.3.Beschräktes Wachstum
5.6.4.Logistisches Wachstum
5.6.5.Harmonische Schwingungen
Aufgaben zu Differentialgleichungen
Aufgaben zum exponentiellen und beschränkten Wachstum
Prüfungsaufgaben zu Differentialgleichungen
 
5.6. Differential equations
5.6.1.Separation of variables
5.6.2.Homogenous differential equations
5.6.3.Linear differential equations
5.6.4.Slope fields and the Euler method
5.6.5.Using Taylor polynomials
Exercises on differential equations
 
5.7. Folgen und Reihen
5.7. Sequences and series
5.7.1.Rekursive und explizite Darstellung von Folgen
5.7.2.Monotonie und Beschränktheit einer Folge
5.7.3.Grenzwert einer Folge für n → ∞
5.7.4.Reihen
5.7.5.Das Beweisverfahren der vollständigen Induktion
5.7.7. Näherung der Quadratwurzel √ nach Heron
5.7.6. Näherung der Kreiszahl π nach Liu Hui
5.7.7. Näherung der Kreiszahl π nach Archimedes
5.7.8. Näherung der Exponentialzahl e nach Euler
Aufgaben zu Folgen und Reihen
Exercises on sequences and series
Prüfungsaufgaben zu Folgen und Reihen
Prüfungsaufgaben zur vollständigen Induktion